LA
ESCALA HISTÓRICA (Ver Tabla 1)
Me fijé que los
adelantos más baratos son Pesca y
Caza, con 40 probetas, y que los
siguientes adelantos en coste,
Minería y Misticismo con 50
probetas, costaban sólo 10 probetas
más que los anteriores. Resolví que
podía dividir adelantos en escalas
por las probetas que se incrementan
sobre los adelantos anteriores. En
ese sentido la siguiente escala
estaba formada por los adelantos que
cuestan 60 probetas, de estos hay 4
adelantos, y 3 adelantos para cada
una de las escalas de 80, 100 y 120
probetas respectivamente.
El siguiente
adelanto es Forja del Hierro con 200
probetas, que añade 80 probetas
sobre el adelanto anterior. Esto fue
un detalle que me llamó la atención
pues, mientras los anteriores
adelantos, o bien sumaban 10 o 20
probetas a aquellos de las
anteriores escalas, los adelantos
posteriores añadían escalas más
distantes entre sí. Así pues, la
Teología con 500 y la Música con 600
marcan un siguiente grupo de escalas
con incrementos de 100 en 100
probetas. La Filosofía y el Servicio
Civil, dan la salida a un nuevo
grupo de escalas con incrementos de
200 en 200. Con la Tradición Militar
y el Fascismo comenzamos otro hito
nuevo con incrementos de 400
probetas entre los adelantos. Por
último la Refrigeración y la
Electricidad nos introducen en un
nuevo tramo con incrementos de 500
probetas en cada escala.
Decidí
entonces, identificar cada grupo de
escalas con cada Era histórica, a
saber:
- Antigua (escalas con
incrementos de 10-20 probetas por
adelanto).
- Clásica
(incrementos de 50 probetas por
adelanto).
- Medieval
(incrementos de 100 probetas por
adelanto).
- Renacentista
y Moderna (incrementos de 200
probetas por adelanto).
- Industrial (incrementos de
400 probetas por adelanto).
- Contemporánea
(incrementos de 500 probetas por
adelanto).
Puede que el
orden de los adelantos en la tabla
carezca de correspondencia
cronológica con la historia, pero sí
que se corresponden dentro de cada
era histórica con cierto sentido, lo
cual apoya mi primera intuición.
Ahora bien,
llegados a este punto y como
consecuencia de lo anterior, quise
ir algo más allá y pensé que un
hipotético jugador que investigase
los adelantos de menor a mayor
coste, pasaría por todo el árbol de
tecnologías avanzando por cada Era
Histórica en un orden cronológico
muy razonable (y cuyo enfoque
añadiremos más adelante).
Más tarde pensé
que podría ser una buena idea crear
un gráfico de líneas que me mostrara
la evolución de los costes de los
adelantos ordenados de mi
clasificación y comprobé que
generaban una especie de curva
“escalonada”.
Se me ocurrió
que añadiendo una línea de tendencia
tendría una relación funcional entre
coste de los adelantos y adelanto,
con el fin de que un adelanto
asociado a una era me diera una
primera aproximación entre coste
científico y tiempo. Es decir, una
función que me relacionara el coste
científico de los adelantos que se
sitúan en un momento del tiempo.
PRIMERA FUNCIÓN CIENTÍFICO TEMPORAL
KRAMSIBIANA
Aprovechando
mis conocimientos de estadística y
jugando un poco con el Excel, me
propuse utilizar las distintas
opciones de “agregar línea de
tendencia” en mi gráfico. Marqué
“mostrar función en gráfico” y
“mostrar R2”; la primera para ver la
forma funcional a la que se ajusta
la “progresión” de los adelantos
científicos y la segunda (el R2)
como medida de la bondad de este
ajuste. En otras palabras, mediante
ensayo y error, busqué la línea de
tendencia que hacía el R2 más
próximo a la unidad.
Descubrí que
las formas funcionales que mejor se
aproximaban a la generada por la
lista de adelantos de Civ IV
ordenada por su coste eran las
funciones polinómicas (en efecto,
una función polinómica se aproxima
cuanto más a una serie temporal
cuantos más grados tenga), no
obstante, este tipo de funciones son
muy complejas cuando tienen muchos
grados, así que resolví que la
siguiente regresión:
y = 1,7311x2 -
59,279x + 516,62
R2 = 0,9885
Con un R2 tan
cercano a la unidad, sería un
magnífico ajuste para mi pequeño
experimento.
La “y” de la
función arriba descrita, nos da el
coste del adelanto Nº “x” de la
lista ordenada.
Como se observa
en el gráfico:
El ajuste es
mejor cuanto más modernos son los
adelantos, ya que el crecimiento de
los adelantos del inicio del juego,
sigue un ajuste más lineal que
curvo.
Utilicé la
función para calcular el coste de
los adelantos y obtuve un error
medio de 172 probetas por adelanto,
lo que supone un 7,52 % de la suma
de las 196.120 probetas que hay que
generar en el juego para completar
el árbol de tecnologías por uno
mismo.
EL
ENFOQUE DEL TIEMPO
Desde luego la
utilidad de la función no es la de
adivinar el coste del siguiente
adelanto de una lista ordenada por
su coste de menor a mayor, sino la
de encontrar una función continua
(una curva sin cortes, no
escalonada) que refleje lo mejor
posible la lista de adelantos
primera que yo elaboré.
Volviendo a lo
antes comentado de la relación
existente entre la lista de los
adelantos y las distintas épocas
históricas, se me ocurrió que podría
crear una línea temporal en la que
se relacionaran los adelantos
científicos a los turnos de la
partida, de manera que pudiera
establecer una correspondencia entre
los adelantos y los turnos de la
partida.
Esto sería muy
útil para mi jugador hipotético
(aquel que juega investigando todos
y cada uno de los adelantos por
orden de menor a mayor coste, sin
obtenerlos por ningún otro medio que
su propia investigación) ya que
sabría en qué turno tendría que
empezar y en cual terminar la
investigación de cada adelanto. De
este modo y con esta escala de
referencia, podría saber si se está
quedando rezagado en la partida o si
va adelantado respecto al turno en
el que está jugando.
Para este
enfoque tendría que utilizar la
escala de turnos que obtuve de otras
partidas y encontrar un criterio que
permitiera asociar cada turno y año
con cada adelanto de la lista, ... y
eso es lo que tengo pensado realizar
en la próxima edición de estos
Caprichos Teóricos, así pues, les
emplazo hasta esa nueva cita.
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